Ⅵ. 일과 에너지 전환

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바닥에 놓인 무게가 [eqn: 100`rmN]인 책상에 수평 방향으로 [eqn: 60RM`N]의 힘을 작용하여 [eqn: 3`RMm]만큼 이동시켰다. 책상을 미는 힘이 책상에 한 일의 양은 몇 J인가?

일상생활에서 한 일의 양이 0인 경우를 두 가지만 쓰시오.

_________은 단위 시간 동안 한 일의 양이고, 단위로 _________를 사용한다.

영수는 수평면에 놓인 책상을 [eqn: 50RM`N]의 힘으로 [eqn: 5]초 동안 [eqn: 3`RMm] 밀었다. 철수의 일률은 몇 W인가?

지레를 이용하여 일을 할 때의 장점을 쓰시오.

그림과 같이 지레를 [eqn: 50rm`N]의 힘으로 천천히 눌렀더니 무게가 [eqn: 150`RMN]인 물체가 천천히 들렸다.

50 N

150 N

30 cm

이 물체를 [eqn: 30`RMcm]만큼 들어 올리려면 사람은 지레를 몇 [eqn: rmcm]눌러야 하는가?

고정 도르래를 이용하면 힘과 일의 양에는 변함이 없지만 힘의 _________을 바꿀 수 있다.

움직 도르래를 이용하여 일을 하는 경우, 물체를 들어 올리는 데 필요한 힘은 물체 무게보다 ( 크고, 작고 ), 당긴 줄의 길이는 물체가 올라간 거리보다 ( 길다, 짧다 ).

무게가 [eqn: 100rm`N]인 상자를 [eqn: 2`RMm] 높이의 선반에 올리기 위해 길이가 [eqn: 5`rmm]인 마찰이 없는 경사면을 따라 이동시키고 있다. 이때 상자를 밀어 올리는 힘의 크기는 몇 N인가?

_________는 도구를 사용하여 일을 하는 경우 도구를 사용하지 않을 때와 한 일의 양이 같음을 나타낸다.

에너지를 가진 물체는 다른 물체에 ________을 할 수 있으며, 에너지의 단위로는 __________을 사용한다.

어떤 물체가 [eqn: 350`rmJ]의 일을 하고 난 후 가진 에너지가 [eqn: 250`RMJ]이다. 이 물체가 처음에 가지고 있던 에너지는 몇 J인가?

질량이 [eqn: 50`RMkg]인 혜미가 [eqn: 4`rmm/s]의 속력으로 운동하고 있다. 혜미의 운동 에너지는 몇 J인가?

물체의 속력이 [eqn: 3]배, 질량이 [eqn: {1} over {3}]배가 되면 운동 에너지는 몇 배가 되는가?

물체가 가지는 중력에 의한 위치 에너지는 물체의 질량과 기준면으로부터의 높이에 각각 ( 비례, 반비례 )한다.

교실 바닥에서 [eqn: 1`rmm] 높이의 책상 위에 질량이 [eqn: 2`rmkg]인 물체가 놓여 있다. 이 물체의 중력에 의한 위치 에너지는 몇 J인지 교실 바닥과 책상면을 기준으로 각각 구하시오.

1 m

2 kg

바닥

탄성체의 변형이 ( 작을, 클 )수록 탄성력에 의한 위치 에너지가 크다.

물체의 운동 에너지와 위치 에너지의 합을 _________라고 한다.

놀이동산의 바이킹이 위로 올라갈 때 바이킹의 운동 에너지는 __________하고, 위치 에너지는 __________한다.

마찰 및 공기 저항이 없을 때 중력을 받아 운동하는 물체의 _________는 보존된다.

지면으로부터 [eqn: 10`rmm] 높이에서 질량이 [eqn: 2`rmkg]인 추를 가만히 놓았다. 지면에 닿는 순간 추의 운동 에너지는 몇 J인가?

태양 에너지를 전기 에너지로 바꾸는 발전 방식을 두 가지 쓰시오.

환경 오염이 적으면서 지속적인 에너지 공급을 가능하게 하는 미래의 에너지원으로 연료 전지, 지열 에너지 등을 포함하는 에너지를 _________ 에너지라고 한다.

한 에너지가 다른 에너지로 전환되는 과정에서 전체 에너지의 양은 어떻게 되는가?

대단원 마무리

물체에 힘이 작용하여 힘의 방향으로 물체가 움직인 경우 힘이 물체에 □을 한다고 하고, 단위로 □을 사용한다.

□□은 일의 양을 걸린 시간으로 나누어 구하고, 단위로 □를 사용한다.

도구를 사용하여 일을 하여도 일의 양은 변하지 않는다는 것을 □□ □□라고 한다.

□□□는 일을 할 수 있는 능력을 말하며, 이 능력의 단위로 □을 사용한다.

운동하는 물체가 가지는 에너지를 □□ □□□라고 하며, 물체의 질량과 속력의 제곱에 □□한다.

중력에 의한 위치 에너지의 크기는 물체의 □□과 기준면으로부터의 □□에 비례한다.

미래의 에너지원으로 주목받는 연료 전지, 태양 에너지, 풍력 에너지 등을 통틀어 □․□□ □□□라고 한다.

에너지가 전환되는 과정에서 에너지가 새로 생기거나 없어지지 않고 전체 에너지의 양이 일정하게 보존된다는 것을 □□□ □□ 법칙이라고 한다.

다음은 질량이 [eqn: 10`rmkg]으로 같은 물체를 1m 높이만큼 들어 올리는 일을 하는 모습을 나타낸 것이다.

10 kg

10 kg

10 kg

1 m

1 m

1 m

힘

힘

힘

(가)

(나)

(다)

(가), (나), (다)에서 한 일의 양을 비교하시오.

민수는 무게가 [eqn: 30rm`N]인 상자를 [eqn: 1.4`RMm] 높이까지 천천히 [eqn: 3]초만에 들어 올렸다.

1.4 m

30 N

(1) 민수가 상자에 작용한 힘은 몇 N인가?

(2) 상자를 들어 올리면서 민수가 한 일의 양은 몇 [eqn: rmJ]인가?

(3) 민수의 일률은 몇 [eqn: RMW]인가?

(4) 민수가 상자를 들어 올리면서 한 일의 양과 상자의 중력에 의한 위치 에너지 변화량을 비교하시오.

질량이 [eqn: 10`rmkg]인 물체가 수평인 바닥 위에 놓여 있다. 이 물체를 밀어서 이동시키는 데 [eqn: 5`rmN]의 힘이 들었다면, 물체를 [eqn: 10`RMm] 밀고 간 후 [eqn: 2rm`m] 높이로 들어 올렸을 때 한 일의 양은 모두 몇 [eqn: rmJ]인가?

질량이 [eqn: 10`rmkg]인 물체를 [eqn: 40`rmm] 높이에서 가만히 놓아 떨어뜨렸을 때 물체가 바닥에 도달한 순간의 속력이 [eqn: v]였다. 동일한 물체를 떨어뜨려 바닥에 도달한 순간의 속력이 [eqn: {v} over {2}]가 되게 하려면 물체를 떨어뜨려야 하는 높이는 몇 [eqn: rmm]인가?(단, 공기 저항은 무시한다.)

환경 훼손과 오염이 적고 지속적인 공급이 가능한 에너지를 보기에서 모두 고르시오.

ㄱ. 화석 연료	ㄴ. 풍력 에너지	ㄷ. 지열 에너지

ㄹ. 태양 에너지	ㅁ. 원자력 에너지

<보기>

다음에 주어진 상황이 과학에서 한 일의 양이 0인 이유를 설명하시오.

(1) 가방을 들고 수평면을 걸어가는 경우

(2) 역기를 들고 가만히 서 있는 경우

그림 (가)~(다)와 같은 세 가지 모양의 미끄럼틀이 있다. 미끄럼을 타는 사람의 무게가 [eqn: 300`rmN]일 때, (가)~(다) 중 지면에 가장 빠른 속력으로 도착하는 것은?(단, 모든 마찰은 무시한다.)

(가)

(나)

(다)

그림과 같은 진자의 최고점 A에서 위치 에너지는 [eqn: 100`RMJ]이고, B에서 위치 에너지는 [eqn: 65RM`J]이다. 마찰 및 공기 저항을 무시하면, B에서 진자의 운동 에너지는 몇 [eqn: RMJ]인가?

A,

100 J

B, 65 J

그림과 같이 3개의 움직 도르래 및 고정 도르래가 연결되어 있다. 무게가 [eqn: 600`rmN]인 물체를 그림과 같은 도르래를 이용하여 천천히 들어 올리는 경우, 필요한 힘의 크기는 몇 N인가?(단, 도구의 무게 및 모든 마찰은 무시한다.)

600 N

F

다음은 어떤 롤러코스터의 궤도를 나타낸 것이다.

출발

도착

출발점을 떠난 열차가 도착점에 갈 수 있는지 쓰고, 갈 수 없다면 궤도를 어떻게 고쳐야 하는지 설명하시오.

정답과 해설

Ⅵ. 일과 에너지 전환

1. 180J   2. 해설 참조   3. 일률, W(와트)   4. 30W   5. 해설 참조   6. 90cm   7. 방향   8. 작고, 길다   9. 40N   10. 일의 원리   11. 일, J(줄)   12. 600J   13. 400J   14. 3배   15. 비례   16. 바닥：19.6J, 책상면：0   17. 클   18. 역학적 에너지   19. 감소, 증가   20. 역학적 에너지   21. 196J   22. 태양광 발전, 태양열 발전   23. 신․재생   24. 일정하게 보존된다.   25. 일, J   26. 일률, W   27. 일의 원리   28. 에너지, J   29. 운동 에너지, 비례   30. 질량, 높이   31. 신․재생 에너지   32. 에너지 보존   33. (가)=(나)=(다)   34. (1) 30N  (2) 42J  (3) 14W  (4) 같다.   35. 246J   36. 10m   37. ㄴ, ㄷ, ㄹ   38. 해설 참조   39. 모두 같다.  40. 35J   41. 100N   42. 해설 참조

1. [eqn: 60``rmN TIMES 3``rmm=180``rmJ]

2. [모범 답안] 벽을 힘껏 밀었으나 움직이지 않을 경우, 가방을 들고 수평인 운동장을 걸어갈 경우 등

4. 일률[eqn: = {일의~양} over {걸린~시간} = {50``rmN TIMES 3``rmm} over {5초} =30``rmW]

5. [모범 답안] 물체 무게보다 적은 힘으로 물체를 들 수 있다. 작은 움직임으로 큰 움직임을 얻을 수 있다. 등

6. 지레가 물체에 한 일의 양과 사람이 지레에 한 일의 양은 같다. 따라서 [eqn: 150``rmN TIMES 0.3``rmm=50``rmN TIMES its]에서 지레를 누른 거리 [eqn: s=0.9``rmm=90``rmcm]이다.

9. 물체를 직접 들어 올린 경우와 빗면을 사용한 경우 일의 양은 같다. 따라서 [eqn: 100`` rm N TIMES 2`` rm m=itF TIMES it 5``rmm]에서 빗면에서 밀어 올리는 힘 [eqn: F=40``rmN]이다.

12. 물체가 한 일의 양만큼 물체가 가진 에너지는 감소하므로, 물체가 처음 가진 에너지[eqn: =350``rmJ+250``rmJ=600``rmJ]이다.

13. [eqn: E _{rmk} = {1} over {2} mv ^{2} =][eqn: {1} over {2} TIMES 50``rmkg TIMES (4``rmm/s) ^{2} =400``rmJ]

14. 운동 에너지는 질량과 (속력)2에 각각 비례하므로, 속력이 3배, 질량이 [eqn: {1} over {3}]배가 되면 운동 에너지는 [eqn: 3 ^{2} TIMES {1} over {3} =3]배가 된다.

16. 바닥을 기준면으로 할 경우 기준면으로부터의 높이가 1m이므로 위치 에너지[eqn: =(9.8 TIMES 2)rmN TIMES 1``rmm=19.6``rmJ]이다. 책상면을 기준면으로 할 경우 기준면으로부터의 높이가 0이므로 위치 에너지도 0이다.

19. 바이킹이 올라갈 때 운동 에너지가 위치 에너지로 전환된다. 따라서 운동 에너지는 감소하고, 위치 에너지는 증가한다.

21. 역학적 에너지가 보존되므로 추의 에너지는 다음과 같다.

지면에 닿는 순간 추의 역학적 에너지

=지면에 닿는 순간 추의 운동 에너지 ☜ 지면에서 추의 높이가

0이기 때문

=추의 처음 역학적 에너지

=추의 처음 위치 에너지  ☜ 처음에 추는 처음 정지 상태이기 때문

따라서 지면에 닿는 순간 추의 운동 에너지는 처음 위치 에너지와 같은 [eqn: (9.8 TIMES 2) rm N TIMES 10`` rm m=196`` rm J]이다.

33. 질량이 같은 물체를 같은 높이만큼 들어 올렸으므로, 일의 원리에 의해 (가)~(다)에서 한 일의 양은 모두 같다.

34. (1) 민수가 상자에 작용한 힘=상자의 무게=30N

(2) [eqn: 30``rmN TIMES 1.4``rmm=42``rmJ]

(3) [eqn: {42``rmJ} over {3초} =14``rmW]

(4) 민수가 상자에 한 일은 42J이고, 상자의 위치 에너지 증가량[eqn: =30``rmN TIMES 1.4``rmm=42`rmJ]이다. 따라서 민수가 상자에 중력에 대하여 한 일의 양만큼 상자의 중력에 의한 위치 에너지가 증가한다.

35. • 물체를 미는 데 한 일[eqn: =5``rmN TIMES 10``rmm=50``rmJ]

• 물체를 드는 데 한 일[eqn: =(9.8 TIMES 10)rmN TIMES 2`` rm m=196`` rm J]

따라서 한 일의 양은 모두 [eqn: 50``rmJ+196``rmJ=246``rmJ]이다.

36. 바닥에 도달한 순간의 속력이 [eqn: {1} over {2}]배가 되면, 바닥에 도달한 순간의 운동 에너지는 [eqn: {1} over {4}]배가 된다. 따라서 역학적 에너지가 [eqn: {1} over {4}]배가 되어야 하므로, 물체를 떨어뜨려야 하는 높이는 처음의 [eqn: {1} over {4}]배가 되어야 한다.

38. [모범 답안] (1) 힘의 방향과 이동 방향이 수직이므로, 가방이 힘의 방향으로 이동한 거리가 0이기 때문이다.

(2) 역기의 이동한 거리가 0이기 때문이다.

39. (가)~(다) 모두 경사면의 기울기는 다르지만, 경사면 끝에서 지면까지의 높이는 같다. 따라서 경사면 끝에서 사람이 가지는 위치 에너지와 지면에서 사람이 가지는 운동 에너지가 같다. 따라서 지면에 도달한 순간의 속력도 모두 같다.

40. B에서 진자의 운동 에너지=A에서부터 B까지 감소한 진자의 위치 에너지[eqn: =100``rmJ-65``rmJ=35``rmJ]이다.

41. 움직 도르래 3개를 한 줄로 연결하였으므로, 물체를 들어 올리는 데 필요한 힘의 크기[eqn: = {1} over {2 TIMES 3} TIMES 600`` rm N=][eqn: 100`` rm N]이다.

42. [모범 답안] 도착점에 갈 수 없다. 레일의 궤도의 모든 지점이 출발점보다 높이가 낮게 고쳐야 한다.